fshz.net
当前位置:首页 >> ln sinx >>

ln sinx

定积分中,d后面的东西,叫做“积分变量”,只不过是一个标记,我写成x,y,z,u都是指的一个东西的。 下面附上我之前做过的结果,可能看起来会清晰些。

积分;ln(sinx)/(sinx)^2dx =积分:ln(sinx)d(-cotx) =-cotxln(sinx)+积分:cotxd(ln(sinx)) =-cotxln(sinx)+积分:cosx^2/sinx^2dx =-cotxln(sinx)+积分:(1-sinx^2)/sinx^2dx =-cotxln(sinx)+积分:(secx^2-1)dx =-cotxln(sinx)-cotx-x+C (C为常数)

见图

用复合函数求导法则 [ln(sinx)]'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx

是等价的,你可以求两者的比值的极限,发现极限为1 所以两者当x趋于0时是等价的

如此。

答: [ ln(sinx)] ' =[1/sinx]*(sinx)' =cosx/sinx =cotx

解 y' =1/(sinx²+1)×(sinx²+1)' =1/(sinx²+1)×[cosx²(x²)'+0] =1/(sinx²+1)×2xcosx² =2xcosx²/(sinx²+1) dy=[2xcosx²/(sinx²+1)dx

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.fshz.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com